داوود رشیدی حائری بازیگر تئاتر، سینما و تلویزیون بود.
او بیشتر با نقشهایی مانند «آقا حسینی» در فیلم کندو، «مفتش ششانگشتی» در سریال «هزاردستان» و همچنین با بازی تأثیرگذارش در فیلم «فرار» از تله جلال مقدم شناخته میشود. داوود رشیدی همراهِ علی نصیریان، جمشید مشایخی، عزتالله انتظامی و محمدعلی کشاورز پنج چهرهٔ برجستهای بودند که در دههٔ چهل شمسی از تئاتر پا به عرصهٔ سینما گذاشتند. وی بهخاطر فعالیتهایش نشان درجه یک فرهنگ و هنر را دریافت کرد.
داوود رشیدی در تهران خیابان ری کوچه آبشار متولد شد. تحصیلات متوسطه را (به دلیل فعالیتهای دیپلماتیک پدرش) در ترکیه و پاریس به پایان رساند و تحصیلات دانشگاهی را در ژنو ادامه داد. وی فارغالتحصیل کنسرواترا ژنو در رشته کارگردانی و بازیگری تئاتر و همچنین لیسانس علوم سیاسی از دانشگاه ژنو بود.
او سپس دورههای تخصصی بازیگری را زیر نظر خانم لاشنال گذراند و زمانی که هفت ساله بود توسط دختر عمهاش دکتر طوسی حایری به عبدالحسین نوشین برای بازی در نمایش «مردم» معرفی شد. در سال ۱۳۴۳ خورشیدی پس از اتمام تحصیلات در ژنو به تهران آمد و در اداره تئاتر آن زمان وابسته به وزارت فرهنگ و هنر استخدام شد. سپس گروه تئاتر امروز را پایهگذاری نمود که هنرپیشگانی همچون پرویز فنیزاده، داریوش فرهنگ، مهدی هاشمی، فهیمه راستکار، سیاوش طهمورث، مرضیه برومند، سوسن تسلیمی، به عضویت در این گروه درآمدند.
رشیدی از سال ۱۳۵۰ خورشیدی با فیلم سینمایی «فرار از تله» وارد عرصه بازیگری سینما گردید.
در سال ۱۳۵۲ خورشیدی از اداره تئاتر به تلویزیون ملی ایران رفت و در سمت مدیریت گروهِ نمایشها و سرگرمیهای آن سازمان (شامل: سریالها، مسابقات، تئاترهای تلویزیونی) مشغول به کار شد.
سریال های «گرگها» و «عطر گل یاس» و تلهتئاتر «یکی از این روزها» (در نقش رئیسجمهور ایندولند) تماشاگران زیادی داشت. اما مشهورترین نقشی که از او از آن سالها در خاطره مردم ماندهاست، مفتش شش انگشتی سریال «هزاردستان»، به کارگردانی علی حاتمی بود. «آوای فاخته»، «گل پامچال»، «تنهاترین سردار»، «ولایت عشق»، «مختارنامه» و «کلاه پهلوی» از دیگر کارهای تلویزیونی مشهور او در سالهای گذشته بودهاست.
در سال ۱۳۷۰ او «پیروزی شیکاگو» را در تئاتر شهر تهران به روی صحنه برد که به پرفروشترین تئاتر ایران پس از انقلاب تبدیل شد.
در سال ۱۳۹۱ نشان درجه یک فرهنگ و هنر ایران از سوی ریاست جمهوری ایران به وی رشیدی اعطا شد.
رشیدی در سالهای پایانی زندگی دچارِ آلزایمر شده بود و در پی ایست قلبی در خانهاش درگذشت.
احترام برومند، مجری برنامههای کودک در تلویزیون همسر او بود و فرهاد رشیدی و لیلی رشیدی، فرزندان او هستند. همچنین وی پسر عمه هایده حائری بازیگر و کارگردان سینما بود.